ИНТЕРГЕЙМ
Четверг, 24.08.2017, 11:56
ГлавнаяРегистрацияВход Приветствую Вас Гость | RSS








Главная » 2011 » Ноябрь » 8 » Математика и азартные игры
02:05
Математика и азартные игры
Говорят, что лучший совет, какой только способен математик дать игроку, звучит так: лучшая стратегия для азартных игр - полное воздержание от них. Самое большее, на что, по мнению математика, способна статистика вкупе с теорией вероятности - такая стратегия, при которой игрок будет меньше проигрывать.
Неизвестно, знал ли об этой теории Эдвард Торп, преподаватель математики в одном из американских университетов, когда однажды он, будучи в Лас-Вегасе, решил попытать удачу в блэкджеке. Выяснилось, что Госпожа Фортуна на него и не взглянула. Неизвестно, какую точно сумму проиграл Торп, но, судя по развитию событий, явно немалую. Жажда взять реванш обуяла математика, и на протяжении долгих лет его идеей фикс стала разработка оптимальной стратегии для блэкджека. Возможно, правда, что дело было не только в деньгах, и тут было задето еще и самолюбие. К тому же он мог подозревать крупье в не слишком честной игре, поскольку он после раздачи не всегда тасовал карты. Правда, во время следующих посещений казино он понял, что это скорее система, нежели умысел: таким образом время между играми сокращалось. Но тем не менее, Торпу все-таки удалось разработать свою стратегию для блэкджека.
Его система базировалась как раз на том, что карты тасовались не часто. Результаты своих многолетних наблюдений и исследований Торп изложил в книге "Выигрышная стратегия для игры в блэкджек", которая была опубликована в 1962 году. (Thorp E.O Beat the dealer. A winning strategy for the game of twenty one. - New York: Blaisdell, 1962). После чего владельцы казино в Неваде существенно поменяли правила блэкджека.
Прежними правилами было предусмотрено, что крупье раздавал по две карты каждому игроку из тщательно перетасованной колоды, в которой было 52 карты. Своих карт игроки не показывали крупье. Однако одну из своих двух карт крупье игрокам показывал. Игроки же оценивали свои шансы на выигрыш следующим образом. Валет, дама и король засчитывались по десять очков, туз мог значить либо одно, либо одиннадцать, а остальные карты шли сообразно их достоинству. Выигрывал тот, у кого общая сумма карт была ближе всех к двадцати одному очку (но не больше - так, если игрок набирал 22 очка, то он проигрывал). Оценив розданные карты, игрок решал, стоит ли ему прикупать еще карт (брать или не брать дополнительные карты из колоды). Если же он "промахивается", и сумма всех очков после прикупа выше 21 очка, игрок выбывает из игры.
Особые правила регулировали и сами ставки: были верхние и нижние пределы ставки, и в этих границах каждый игрок в зависимости от силы своих карт мог поставить конкретную сумму. Если в итоге игрок выигрывал, то выигрыш начислялся ему по этой сделанной ставке, в противном случае он терял поставленные деньги. В случае, если один из игроков и крупье набирали одинаковое количество очков, признавалась "ничья".
Крупье мог не открывать своих карт, если его сумма очков превышала 21. Более того, когда в финале игры участники открывают карты (и следовательно, выигрывает казино), они в принципе не могут узнать, сколько же очков набрал крупье. Разумеется, это немаловажное преимущество казино. Хотя все отлично это понимают и все равно играют. Что ж, кто не рискует…
Торп выяснил, что владельцы казино дают четкие предписания персоналу относительно стратегий, которых они должны придерживаться. Это делалось для того, чтобы воспрепятствовать сговору игроков с крупье (а такую возможность исключать нельзя: крупье - тоже люди). Подобные предписания с одной стороны существенно уменьшали шансы на его сговор с посетителями, а с другой, достаточно наблюдательный игрок мог понять данную стратегию и, в свою очередь, успешно ею воспользоваться. Так, Торп смог узнать, что крупье в казино Невады запрещался прикуп при 17 очках и выше, что при желании могло дать игроку преимущество. Следовательно, даже изначальные преимущества крупье те могут помочь игроку выиграть.


Математика и азартные игры (продолжение)

Также Торп исходил из того, что карты перемешивались не после каждой игры, и если в колоде после завершения партии еще оставались карты, крупье просто раздавал оставшиеся, и игра продолжалась. При наличии хорошей памяти на выбывшие карты игрок мог отчасти предсказать, какие карты сейчас в игре. К тому же и крупье четко выполнял указания владельца и не менял свою стратегию.
Торп решил рассчитать вероятность выпадения карт из неполной колоды. Вооружившись данными вероятностями, игрок мог уже уверенней прикупать карты и рассчитывать вероятность "перебора", а кроме того, имел некоторое представление о картах на руках крупье и соперников. Разумеется, вести такие расчеты ему приходилось в уме, поскольку записи в казино делать строго запрещалось. Таким образом, формула расчета должна быть достаточно простой и легко запоминающейся, а кроме того - успешно действующей. Торп успешно решил эту проблему и создал простые алгоритмы, чтобы рассчитывать вероятности выпадения определенной карты, а с их помощью и повысить свои шансы на выигрыш.
Реньи, венгерский математик, рассказывает такой случай. Через пару дней после того, как Торп в 1960 году сделал доклад о результатах своей стратегии на очередном заседании математического общества Америки, он получил от одного бизнесмена чек на 100 тысяч долларов на проверку теории. Торп принял чек и проверил свою теорию на практике. Она сработала - за каких-то пару часов математик смог выиграть 17 тысяч долларов.
Торп был в восторге. Разумеется, у владельца казино было свое мнение, и он сделал все возможное, чтобы не пустить Торпа в свое заведение. Торп пытался играть в других казино, но владельцы были наготове, и вход был надежно перекрыт. Замаскировавшись, Торп несколько раз все-таки смог поиграть, но тем не менее, несмотря на измененную внешность, постоянная удача всегда его выдавала. Дальше на практике убеждаться в верности своей стратегии он уже не мог. Впрочем, эти "дополнительные проверки" в основном были для улучшения своего финансового положения. Что ж, Торпу действительно удалось создать нечто выдающееся! Правда, сам он от этого уже никакой выгоды извлечь не мог - его не пускали ни в одно игорное заведение. Потому он решил "помочь" своим коллегам, опубликовав статью "Предпочтительная стратегия для игры в "двадцать один" (Thorp E.O. "A favourable strategy for twenty-one", Proc.Nat.Acad.Sci., 47, 110-112, (1961)). Хотя академичность и малый объем изложения были ориентированы исключительно на ученую аудиторию, наверняка немало математиков и их друзей успешно поиграли (не думаю, чтобы владельцы казино выписывали ученые записки Академии наук).
Через год Торп популяризовал свои исследования (об этой книге упоминается выше) в книге, рассчитанной, можно сказать, на массового читателя. Правда, эта книга не только помогла успешно играть многим желающим, но и объяснила секрет выигрышной стратегии Торна владельцам казино.
Первое, что они поняли: после каждой партии карты должны быть перетасованы тщательнейшим образом! При неукоснительном следовании этому правилу значительно затрудняется использование стратегии Торна, поскольку расчет вероятностей в этом случае использовать почти невозможно.
Но как определить, что карты действительно "тщательно перетасованы"? Как правило, крупье (или специальный автомат), тасуя карты, проделывает с колодой некоторое количество движений, при каждом из которых взаимное расположение карт изменяется. В математике существует специальный термин: "подстановка", означающий, что карты изменяют положение относительно друг друга. Но будет ли после 10-25 движений колода действительно хорошо перетасована или, к примеру, что шанс, что верхней картой в колоде окажется валет или дама, будет один к тринадцати? Можно сказать, что из 130 перетасовок карты будут перемешаны тем тщательней, чем вероятность появления той или иной карты будет ближе к десяти шансам из 130.

Математика и азартные игры (продолжение)

Можно доказать, что при абсолютной идентичности движений при перетасовке карт качество перемешивания не будет удовлетворительным. При этом он будет тем хуже, чем меньше будет таких тасующих движений, чем ниже окажется "порядок подстановки", если пользоваться математическим термином. Таким образом, число таких подстановок (движений), равное t, будет равняться числу возможных вариантов расположения карт в колоде.
Конечно же, крупье - живой человек, и он не способен повторять свои движения абсолютно одинаково. Но даже если принять, что карты тасуют, случайным образом выбирая движения, то все равно качество перемешивания колоды оставляет желать лучшего. Шулеры давно научились использовать тот факт, что на первый взгляд тщательная перетасовка на самом деле тщательной не является.
Давайте обратимся к математике, которая поможет нам понять, в чем тут загвоздка. А. Реньи в своей книге "Азартные игры и теория вероятностей" объясняет это с помощью математических выкладок, которые дают ему основания для такого вывода: "Если тасующий производит случайные движения, то при длительном тасовании возможна любая подстановка карт. При достаточном количестве движений тасующего мы можем смело считать эту колоду хорошо перетасованной". Мы можем судить из этого отрывка о следующем. Во-первых, мы можем сделать только приблизительный вывод, что, насколько хорошо перетасована колода, носит вероятностный характер и верно лишь при достаточно большом количестве движений. Причем конкретное количество Реньи не указывает. Можно лишь предположить, что обычные 20-25 движений будут совершенно недостаточными. Да и потом, весьма сложно проанализировать движения крупье с точки зрения "случайности".
Что ж, вернемся к вопросу: чем математик может помочь игроку. Думается, что реальная выигрышная стратегия, основанная на математических расчетах, еще долго не появится. Торпу помогло несовершенство правил игры того времени, а с тех пор правила изменились. С другой стороны, если игрок в состоянии понять математические аспекты азартных игр, он сможет избежать невыгодных игровых ситуаций. Опять же, невозможность создания стопроцентной выигрышной стратегии не означает невозможности выбора выигрышных решений в каждом конкретном случае. А выигрыш лишь усиливает удовольствие от игры.
Просмотров: 1271 | Добавил: нордвик | Теги: Казино, азартные игры | Рейтинг: 1.5/2
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Форма входа


ЛУЧШИЕ ОНЛАЙН КАЗИНО
Казино Малина
Казино Вулкан
Казино Joy
Игровой клуб Вулкан
Казино Frank
Казино ZigZag777
Казино Вулкан Stars
Казино Drift
Казино Вулкан Ставка
Казино AzartPlay
Казино Yo Yo
Казино Ва-Банк
Казино X
Казино Argo
Казино Марафон
Казино Фараон
Казино Европа
Казино GMSlots
Казино Буран
Казино Play Fortuna
Казино ЛотоРу




Казино, игры, лото Яндекс.Метрика
 
Copyright MyCorp © 2017 Бесплатный конструктор сайтов - uCoz